高考数学仿真试题.doc
试卷类型A 高考数学仿真试题八 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷选择题 共60分 注意事项 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型A或B用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3.考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式 三角函数的积化和差公式 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)] cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] 正棱台、圆台的侧面积公式 S台侧=(c′+c)l 其中c′、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长 台体的体积公式 V台体=(S′++S)h 其中S′、S分别表示上、下底面积,h表示高 一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1在-∞,0上是增函数的是 Ayx21 By-x12 Cy Dy 2在数列{an}中,a11,an1a2n-1,则此数列前4项之和为 A1 B2 C0 D-1 3两圆相交于P、Q两点,则下列各点在弦PQ所在直线上的是 A0,1 B1,1 C2,1 D3,1 4把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍,纵坐标也扩大到原来的3倍,则所得图象的解析式为 A B C D 5在△ABC中,,则 Aa、b、c成等差数列 Bb、a、c成等差数列 Ca、c、b成等差数列 Dabc 6a、b表示直线,α、β、γ表示平面,有下列四个命题1若α∩βa,bα,a⊥b,则α⊥β;2若α⊥β,α∩γa,β∩γb,则a⊥b;3若a不垂直于平面α,则a不可能垂直于α内的无数条直线;4若a⊥α,b⊥β,a∥b,则α∥β,其中不正确命题的个数为 A1 B2 C3 D4 7设a-bn的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是 A第5项 B第4、5两项 C第4、6两项 D第5、6两项 8中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位,分别在图中的四个区域内坐定.有四种不同颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同,不相邻区域的观众服装颜色相同与否,不受限制,那么不同的着装方法有 A36种 B84种 C48种 D24种 9已知函数fxx2-4x5在[0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m的取值范围为 A[0,2] B[0,4] C[2,4] D[0,∞ 10一等边圆锥的底面圆周和顶点都在一个球的球面上,则此球与圆锥的体积之比为 A B C D 11抛物线上距离点A0,aa>0最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是 Aa>0 Ba≥1 C0<a≤ D0<a≤1 12设a>b>0,ab1,且xlogab,,则x、y、z之间的大小关系为 Ay<x<z Bz<y<x Cy<z<x Dx<y<z 第Ⅱ卷非选择题 共90分 注意事项 1.第Ⅱ卷共6页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13若abc3,且a、b、c∈R,则的最小值为 . 14若≤1,则a . 15复数z1满足≤1,复数z2满足那么|z1-z2|的最小值为 . 16不等式的解集为{x|x<1或x>2},那么a的值为 . 三、解答题本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17本小题满分12分 在四面体ABCD中,若棱,其余各棱长都是1,试问在这个四面体中,是否存在两个面互相垂直证明你的结论. 18本小题满分12分 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足条件c-a-bcab3ab0和sinAcosBcos120°-BsinB. Ⅰ试判断△ABC的形状. Ⅱ若点A、B、C在复平面内分别表示复数,且A、B、C按顺时针方向排列,求复数z3的三角形式. 19本小题满分12分 已知二次函数,其中n∈N. Ⅰ设n依次取从小到大的自然数时,fx的图象顶点的横坐标构成数列{an},求证数列{an}是等差数列. Ⅱ设函数fx的图象顶点到y轴的距离构成数列{bn},求数列{bn}的前n项和Sn 20本小题满分12分 某工厂用平炉主要用焦炭,同时也用电或电炉冶炼金钢,用平炉炼每吨钢的费用为S元,用电炉冶炼每吨钢的费用为P元,若每吨焦炭价为x元,工业用电每百度为y元,且x、y与P、S的关系为. Ⅰ如果平炉与电炉一吨钢的费用价格相同,试将每吨焦炭价格表示为百度电费价的函数; Ⅱ若每度工业用电的价格在60元以上,用平炉生产,那么每吨焦炭的最高价格是多少 21本小题满分12分 在椭圆C中,长轴平行于x轴,短轴平行于y轴,F1为左焦点,O′为中心,A、B分别为它的右顶点和上顶点.若椭圆C上存在点P,恰使PF1⊥x轴,O′P∥AB. Ⅰ求椭圆C的离心率e; Ⅱ是否存在一条以x20为其准线,且过点Q-1,0的椭圆C若存在,指出其存在的条件;若不存在,说明理由. 22本小题满分14分 已知{an}中,a26,且. Ⅰ求a1,a3,a4. Ⅱ求{an}的通项公式. Ⅲ设,且{bn}为等差数列,其中c是不等于0的常数,Sn是{bn}的前n项之和,求. 4