高考数学仿真试题.doc

试卷类型：A 高考数学仿真试题(八) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 参考公式： 三角函数的积化和差公式 ｓｉｎαｃｏｓβ＝［ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α－β）］ ｃｏｓαｓｉｎβ＝［ｓｉｎ（α＋β）－ｓｉｎ（α－β）］ ｃｏｓαｃｏｓβ＝［ｃｏｓ（α＋β）＋ｃｏｓ（α－β）］ ｓｉｎαｓｉｎβ＝－［ｃｏｓ（α＋β）－ｃｏｓ（α－β）］ 正棱台、圆台的侧面积公式 Ｓ台侧＝（ｃ′＋ｃ）ｌ 其中ｃ′、ｃ分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长 台体的体积公式 V台体＝（Ｓ′＋＋Ｓ）ｈ 其中Ｓ′、Ｓ分别表示上、下底面积，h表示高 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1)在(-∞，0)上是增函数的是 (A)y=x2+1 (B)y=-(x+1)2 (C)y= (D)y= (2)在数列｛an｝中，a1=1,an+1=a2n-1，则此数列前4项之和为 (A)1 (B)2 (C)0 (D)-1 (3)两圆相交于P、Q两点，则下列各点在弦PQ所在直线上的是 (A)(0，1) (B)(1，1) (C)(2，1) (D)(3，1) (4)把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，则所得图象的解析式为 (A) (B) (C) (D)  (5)在△ABC中，+，则 (A)a、b、c成等差数列 (B)b、a、c成等差数列 (C)a、c、b成等差数列 (D)a=b=c (6)a、b表示直线，α、β、γ表示平面，有下列四个命题：(1)若α∩β=a,bα，a⊥b,则α⊥β；(2)若α⊥β，α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;(3)若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于α内的无数条直线；(4)若a⊥α，b⊥β,a∥ｂ，则α∥β，其中不正确命题的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (7)设(a-b)n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是 (A)第5项 (B)第4、5两项 (C)第4、6两项 (D)第5、6两项 (8)中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自四个单位，分别在图中的四个区域内坐定.有四种不同颜色的服装，且相邻两个区域的颜色不同，不相邻区域的观众服装颜色相同与否，不受限制，那么不同的着装方法有 (A)36种 (B)84种 (C)48种 (D)24种 (9)已知函数f(x)=x2-4x+5在［0,m］上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围为 (A)［0，2］ (B)［0，4］ (C)［2，4］ (D)［0，+∞) (10)一等边圆锥的底面圆周和顶点都在一个球的球面上，则此球与圆锥的体积之比为 (A) (B) (C) (D) (11)抛物线上距离点A(0,a)(a＞0)最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是 (A)a＞0 (B)a≥1 (C)0＜a≤ (D)0＜a≤1 (12)设a＞b＞0，a+b=1，且x=logab,,则x、y、z之间的大小关系为 (A)y＜x＜z (B)z＜y＜x (C)y＜z＜x (D)x＜y＜z 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 注意事项： 1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. (13)若a+b+c=3，且a、b、c∈R+，则的最小值为 . (14)若)≤1,则a= . (15)复数z1满足≤1，复数z2满足那么｜z1-z2｜的最小值为 . (16)不等式的解集为｛x｜x＜1或x＞2｝，那么a的值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分) 在四面体ABCD中，若棱,其余各棱长都是1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直?证明你的结论. (18)(本小题满分12分) 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足条件(c-a-b)(c+a+b)+3ab=0和sinAcosB=cos(120°-B)sinB. (Ⅰ)试判断△ABC的形状. (Ⅱ)若点A、B、C在复平面内分别表示复数，且A、B、C按顺时针方向排列，求复数z3的三角形式. (19)(本小题满分12分) 已知二次函数，其中n∈N. (Ⅰ)设n依次取从小到大的自然数时，f(x)的图象顶点的横坐标构成数列｛an｝，求证：数列｛an｝是等差数列. (Ⅱ)设函数f(x)的图象顶点到y轴的距离构成数列｛bn｝，求数列｛bn｝的前n项和Sn (20)(本小题满分12分) 某工厂用平炉(主要用焦炭，同时也用电)或电炉冶炼金钢，用平炉炼每吨钢的费用为S元，用电炉冶炼每吨钢的费用为P元，若每吨焦炭价为x元，工业用电每百度为y元，且x、y与P、S的关系为：. (Ⅰ)如果平炉与电炉一吨钢的费用价格相同，试将每吨焦炭价格表示为百度电费价的函数； (Ⅱ)若每度工业用电的价格在60元以上，用平炉生产，那么每吨焦炭的最高价格是多少? (21)(本小题满分12分) 在椭圆C中，长轴平行于x轴，短轴平行于y轴，F1为左焦点，O′为中心，A、B分别为它的右顶点和上顶点.若椭圆C上存在点P，恰使PF1⊥x轴，O′P∥AB. (Ⅰ)求椭圆C的离心率e； (Ⅱ)是否存在一条以x+2=0为其准线，且过点Q(-1，0)的椭圆C?若存在，指出其存在的条件；若不存在，说明理由. (22)(本小题满分14分) 已知｛an｝中，a2=6,且. (Ⅰ)求a1,a3,a4. (Ⅱ)求｛an｝的通项公式. (Ⅲ)设,且｛bn｝为等差数列，其中c是不等于0的常数，Sn是｛bn｝的前n项之和，求. —4—